Squeakross: Home Squeak Home сосредоточена на цикле созидания, где игроки решают логические числовые головоломки. Успешное выполнение каждого задания на сетке приводит к появлению нового объекта для использования в мире проекта. Геймеры обустраивают изначально пустое жилище для своего спутника-грызуна, постоянно справляясь с этими загадками и открывая мебель, декор и аксессуары.

Каталог включает 650 уникальных пазлов, каждый из которых даёт особый предмет для обстановки жилого пространства или для спутника. Этот процесс является основой геймплея. Система пазлов в Squeakross: Home Squeak Home содержит несколько опциональных вспомогательных механик для помощи геймеру. Функция Logic-Assist дает возможность предварительного просмотра вероятных решений на поле, а другие инструменты могут открывать конкретные ячейки или предлагать прямые подсказки. Все эти опции можно деактивировать, что позволяет проходить тайтл без какого-либо вмешательства.

Отдельно эта игра включает редактор питомца, который предоставляет полный контроль над внешностью компаньона, позволяя изменять его черты от мордочки до хвоста перед экипировкой полученными вещами. Продвижение по сюжету открывает доступ к инвентарю с сотнями вещей для декорирования дома, охватывающих широкий спектр стилей. Помимо мебели, можно коллекционировать разнообразные аксессуары, предназначенные специально для пушистого спутника. Кастомизация затрагивает и игровой интерфейс, который разрешается модифицировать с помощью открываемых наклеек. На протяжении всего прохождения появляется персонаж по имени Нини, который делится информацией о мире и его особенностях, выступая источником подсказок.